文章を書く際に、「ですます調」で書くか、「だ・である調」で書くか、どちらの方が良いのですか？と質問されることがあります。

こちらについては、どちらが正解ということはありませんし、どちらで書いても評価が上下することはありません。
「ですます調」で書いた方が文章が柔らかくなるし、「だ・である調」で書いた方が文章に力強さが出て、意志の強さが伝わる、などどちらを用いても一長一短あります。

しなしながら、私としては「ですます調」で文章を作ることをおススメしています。

なぜなら、申請書はそれを審査するであろう審査員に対して内容を伝えることが目的ですが、「ですます調」で書いた方が、普段の口語に近く文章に違和感が出ないことが多いからです。
例えば審査員が目の前にいて、文章ではなく口頭で申請内容を伝えるとしたら、おそらく大部分の人は「ですます調」で丁寧に話すと思います。人間、話をしていて結構熱く語るとしても「ですます調」で話している際はきちんと伝わるように話せると思うのですよね。

これが、普段使わない「だ・である調」で話したり、文章を作ると、途端に違和感が出てくる人がいます。普段使わないせいか、主語が欠けたり、句読点までの1文で頭と終わりで違うことを言っていたり、何を伝えたいのか分からなくなっている人を多く見ます。
やはり、普段使わない、文書とかレポート作成用の「だ・である調」は使わない方が良いのです。　

また、審査員が読むことが前提ですから、丁寧な文章で書かれた方が読む方の印象も良いのではないかと思うというのもあります。
審査員も人間ですから。

色々な方の作成された申請書を拝見する機会があるのですが、文章の主語が無いものが良く見受けられます。
「○○は▲▲なので××となります」等々、なるべきところが主語がなく、いきなり▲▲なので××となる、と書かれてたりします。

これはまず、日本語の構造自体に問題があると私は思っています。日本語は主語とか省いても、その前の文章とか文脈から察するという形になっているので、普段の会話ならまだしもこういった文章を書く際も主語を付けない癖が出てしまうのかもしれません。

書いている本人は理解しているのですが、読んでいる側にも伝わっているかを考えながら、違和感のない範囲で都度主語を付けて書くようにしましょう。

よって、また、しかし、ただし等々の接続詞を適切に使って、文章を分かりやすくしましょう。
これらの接続詞は、接続詞が出てきた瞬間に、読んでいる人間にそのあとの展開を予測させる働きがあります。

よく見る申請書で、1文がすごく長くて、しかもその1文の前半と後半でだんだんと違う話になっていってしまっている文章がありました。
その②でも書いた「主語が無い」という話ともつながるのですが、主語も無くて3つの文に分けられそうなくらいのものをダラダラとつなげて書いてしまって、結局何が言いたいのか分からない、となっている状態の文章が見られます。

接続詞を使って、1文を出来るだけ短くしましょう。その方が読んでいる方はスムーズに頭に入ってきます。

また、その場合注意するのが、同じ接続詞を連続して多用しないことです。とくに「また」という接続詞は、その前の文章を補足したりするときに使いますが、読んでいると「また・・・・。」「また・・・。」と、「また」という接続詞が連続することがあります。
これはよろしくないので、違う言い回しを考えましょう。

これは読んで字のごとし。

自分で書いた申請書は、必ず自分で読んでみましょう。出来れば声を出して読んでみても良いです。

実際にコレをやっていない人がとても多いです。読んでみると、内容以前に文章として間違っていておかしなことになっているものが結構あります。私などの第三者が読んで？？？となっているところは、書いているご本人が勢いで書いてて読み返ししていないということがとても多いです。

書いた本人が「・・・何を書いているのか分からないですね（照笑）」なんてことも多々あります。
自然な文章になっているか確認するために、自分で読んでみましょう。

なお、この自分で読んだときに文章の歪さに気付くために、その①で提案した「ですます調」で書かれていることが、分かりやすさや修正しやすさという点で有効になってきます。